c语言杨辉三角代码c语言杨辉三角代码10行

2024-01-09 02:30:16 浏览

在打印的时候,使用循环嵌套来输出每一行的值,同时保持每行的对齐性。这样就可以输出完整的杨辉三角了。需要注意的是,要处理好边界情况,比如第一行和第一列的数都是1,以及每一行的第一个数和最后一个数也都是1。通过合理的逻辑处理和循环控制,就可以实现输出杨辉三角的功能。

杨辉三角代码杨辉三角代码10行

杨辉三角是一个由数字组成的三角形,其中每个数字是它上面两个数字的和。要输出杨辉三角,可以使用c语言编写一个嵌套的循环来计算和打印每个数字。外层循环控制每一行的输出,内层循环计算每个数字的值。在内层循环中,需要考虑边界条件和特殊情况,例如第一个和最后一个数字是1,以及每一行的数字数量比前一行多1个。通过正确的循环逻辑和条件判断,可以输出一个漂亮的杨辉三角形。希望这个解决方案能帮到你。

即第n行第m个数是组合数 (n-1) 中 选 (m-1)

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:

其中第n行的第n个数为每行最后一个数,都为1。

1、每个数等于它上方两数之和。

2、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。

4、第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。 

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。

第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

将第n行的数字分别乘以10^(m-1),其中m为该数所在的列,再将各项相加的和为11^(n-1)。11^0=1,11^1=1x10^0+1×10^1=11,11^2=1×10^0+2x10^1+1x10^2=121,11^3=1x10^0+3×10^1+3x10^2+1x10^3=1331,11^4=1x10^0+4x10^1+6x10^2+4x10^3+1x10^4=14641,11^5=1x10^0+5x10^1+10x10^2+10x10^3+5x10^4+1×10^5=161051。

斜线上数字的和等于其向左(从左上方到右下方的斜线)或向右拐弯(从右上方到左下方的斜线),拐角上的数字。1+1=2,1+1+1=3,1+1+1+1=4,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+3=4,1+3+6=10,1+4=5。

将各行数字左对齐,其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1,1,1+1=2,2+1=3,1+3+1=5,3+4+1=8,1+6+5+1=13,4+10+6+1=21,1+10+15+7+1=34,5+20+21+8+1=55。

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