图的同构怎么理解同构的图有什么特点

2023-08-19 13:36:34 浏览

从当代招贴图形的发展来看,同构图形已经成为一种主要的图形形式,被越来越多的招贴设计师所应用。

图的同构怎么理解同构的图有什么

所谓同构图形,指的是两个或两个以上的图形组合在一起,共同构成一个新图形,这个新图形并不是原图形的简单相加,而是一种超越或突变,形成强烈的视觉冲击力,给予观者丰富的心理感受。

同构(isomorphism),其实就是所谓的结构相同。所以结构相同应该怎么理解?我们讨论的每个数学对象都是有一定的结构的,比如图本身具有拓扑结构,基于这种结构的基础之上,我们讨论所谓的同构或者一般的态射(morphism)才比较有意义。

1,一个图我们可以把它想象成一些小球被绳子绑在了一起,小球就是顶点,绳子就是边。现在随意移动小球,小球可以去任何地方,绳子也会随着小球到处移动。在移动过程中每一个时刻所形成的图都是同构的。

2,假设图中每一个顶点都有一个名字,比如:1,2,3,...,n。现在擦去这些顶点上的名字。擦完后随机给这些顶点写上新的名字,可以是任何的名字,相当于给它们换了一个“身份”。前后的两个图是同构的。

特点

同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做“是同构的”。一般来说,如果忽略同构对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。

同构图形指的是两个或两个以上的图形组合在一起,共同构成一个新图形,这个新图形并不是原图形的简单相加,而是一种超越或突变,形成强烈的视觉冲击力,给予观者丰富的心理感受。基本图形同构有拼置,置换,置入,肖形,显异,异影,共生,正负,延异,隐歧等等

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