从七个数中选取5个数组合有多少组合数，由组合数公式，应该是（7×6x5×4×3）／（5×4×3x2×1）＝（7×6）／2＝21，例如从1，2，3，4，5，6，7这7个数中每次取出5个数组成一组，这些数共有21组。它们是：12345，12346，12347，12356，12357，12367，12456，12457，12467，13456，13467，13457，13567，23456，23457，23467，34567，23567，12567，24567，13567共21组。
7个数任意取5个数的组合，先考虑沒有重复数字的，从七个数字中任选5个数的组合，即C7／5＝C7／2＝7x6／2Ⅺ＝21。如果从7个数字中选出的5个数字允许重复，计算方法有所不同，从7个数字中选取的亇数字都是7选1，即7x7Ⅹ7x7x7＝16807。
同一种情况，分步是要相乘的，C(2,2)是这两件次品必定被选上，但没完，还要考虑其余3件是从98件中选取的。
如果不同情况，结果才是将各种情况的组合数相加。