队列式在数学中，是一个函数，其界说域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，照旧在微积分学中（好比说换元积分法中），队列式作为根基的数学东西，都有着紧张的应用，那么队列式的等价界说是什么？
什么1、队列式有许多等价界说。等价界说就是你可以拿个中一个作为界说，而另外的就是他的充实须要前提。我可以举出三个。
2、第一个应该是大部门海内教材用的。用a{i，j}暗示队列式第i行j列元素，p=（p1，p2，。。。，pn）暗示1到n的分列，tp代表分列p的逆序数。n阶队列式的值即是对所有的分列p，（-1）^tp*a{1，p1}*a{2，p2}*。。。*a{n，pn}的和。
3、第二个是递归界说，一阶队列式｜a｜=a，高阶队列式按第一行睁开，即队列式即是a｛1，k｝*A｛1，k｝对所有k=1，2，。。。，n求和。个中A｛1，k｝为a｛1，k｝的代数余子式。可以证实这种界说可以推广成按随便行或列睁开且睁开的值相等。
4、第三种是从性子入手界说。从上面两个界说来看，队列式可以当作一个n^2个域F元素到域F上的函数。我们将每一列元素视为一个列向量，即向量空间F^n中的元素，那么队列式是n个F^n中元素到F上的函数。我们可以这么界说队列式：若F^n到F上的n元函数f是n重线性尺度阻挡称的，则f是域F上的队列式。这种界说实在就是从队列式性子（列按加拆，整列的系数可提出，单元矩阵队列式为1，互换列队列式乘-1）出发倒过来界说队列式，这个界说想要正当必需证实如许的函数具有确定性、独一性，详细证实就不写了。操纵这个界说是可以推出值等同于界说1，2的成果的，以是是等价界说。
关于队列式的等价界说是什么内容的先容就到这了。