对于一些比较复杂的函数，为了方便研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达，多项式函数是最为简单的一类函数，它只要对自身变量进行有限次的加，减，乘三种算术运算，就能求出其函数值，因此，多项式经常被用来近似地表达函数，这种近似表达在数学上经常称为逼近。所以泰勒公式采用要用多项式相加。
多项式是由多个单项（符号项如：5x或者常数项4）通过四则运算组合起来的式子,如P(x)=2x^4+3x^3-3x^2+5x-1
一般的求解会将特定的x代入到上式中，一个一个的计算，共需要花费10次的乘法和4次加法运算，但是我们可以通过霍纳方法对多项式进行组合计算，在需要每秒对多个不同输入的x多次计算多项式对应的值时，该方法可以极大的提高计算效率。
单独写多项式不用加括号。多项式代表实际问题，有单位时，多项式要加括号。当多项式前面是正号时，不用加括号，多项式是负号时，要加括号，两个或多个多项式求和或求差时，要加括号。然后去括号，再合并同类项。括号前是负号，去括号时，里边各项都变号！
裂项求和是指将一个多项式的一系列项拆开成若干个小多项式的和。下面是裂项求和的八种形式：
1. 等差数列求和公式：$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
2. 等差数列求和公式的推广：$a+(a+d)+(a+2d)+...+(a+(n-1)d)=\frac{n(2a+(n-1)d)}{2}$
6. $a^n+b^n$的因式分解公式（n为奇数）：$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...+ab^{n-2}-b^{n-1})$
7. $a^n+b^n$的因式分解公式（n为偶数）：$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-ab^{n-2}+b^{n-1})$
8. 二项式定理：$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$，其中$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$表示n个不同元素中取k个元素的组合数。