三角形心田指三个内角的三条角等分线相交于一点,这个点叫做三角形的心田。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形心田到三角形三条边的间隔相等。那么三角形的心田有什么性子呢?

1、心田在△ABC三边间隔相等,这个相等的间隔是△ABC内切圆的半径;
2、若I是△ABC的心田,AI耽误线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心;
5、点O是平面ABC上随便一点,点O是△ABC心田的充要前提是:a(向量OA)b(向量OB)c(向量OC)=向量0;
6、点O是平面ABC上随便一点,点I是△ABC心田的充要前提是:向量OI=[a(向量OA)b(向量OB)c(向量OC)]/(abc);
7、△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC心田I的坐标是:(ax1/(abc)bx2/(abc)cx3/(abc),ay1/(abc)by2/(abc)cy3/(abc))。