又叫“评价函数”,规划论的一个概念。

指有约束的最优化课题中要求极大化极小化的函数。一般公式是:
其中Z有时又用f(x)或F(x)表示,代表线性目标函数,x1,x2……xn,代表规划所面临的资源变量,如人力、资金、原料、设备、时间等。
c1,c2……cn是系数。作规划时,一般都有几种方案,要选出最佳方案,就是有一定衡量标准。
目标函数就是描述衡量标准的数学关系式。选取最优方案在于满足一定约束条件下求目标函数的极值,一般利润、产量等求极大值;人工、成本、时间求极小值。
线性目标函数是目标函数中的一个特例:它与变量之间满足线性表达式,比如z=2x+y等;而目标函数的类别太多太多,有些是非线性的,如z=x^2+y,甚至有时候还列不出解析式。
线性规划(Linear progRAMming,简称LP),是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
线性规划是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据。
线性规划中的a通常是指目标函数的系数。目标函数是线性规划模型中需要优化的函数,通常是一个线性函数。目标函数的系数是指在目标函数中每个决策变量之前的系数。在求解线性规划问题时,通过使用单纯形法或其他算法可以得到目标函数的系数,然后根据系数来计算目标函数的值。目标函数的值通常是一个实数,表示线性规划问题的最优解。
且为观测值的样本方差.
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
线性规划模型的三要素
线性规划模型主要包括三个部分:决策变量、目标函数、约束条件
决策变量是指问题中可以改变的量,例如生产多少货物,选择哪条路径等;线性规划的目标就是找到最优的决策变量。
在线性规划中决策变量包括实数变量,整数变量,0-1变量等。
目标函数就是把问题中的决策目标量化,一般分为最大化目标函数和最小化目标函数。在线性规划中,目标函数为一个包含决策变量的线性函数
约束条件是指问题中各种时间,空间,人力,物力等限制。在线性规划中约束条件一般表示为一组包含决策变量的不等式