倒序插入法的详细计算步骤

2024-09-17 05:44:17 浏览

插入排序法的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中(初始时可以认为只有一个元素的序列是有序的序列,即从第二个数据起开始逐个插入),从而得到一个新的、个数加一的有序数据。

倒序插入法的详细计算步骤

该算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分:第一部分包含了这个数组的所有元素,但将最后一个元素除外(让数组多一个空间才有插入的位置),而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素)。在第一部分排序完成后,再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

插入排序的基本思想是:每步将一个待排序的纪录,按其关键码值的大小插入前面已经排序的序列中适当位置上,直到全部插入完为止。

为避免反复比较是否越界,下面的插入排序使用了“哨兵”。即在插入的尽头,复制一个待插入数据的副本(a[0]),一身二用,既作为保存数据,又有效防止搜索时越界而反复检测是否越界。每一轮中,比待插入的数大的数,逐个后移一位,最后把a[0]正确放置到位。

排序结束后a[1]~a[n]即为升序的序列。

1. 从序列的最后一个元素开始向前遍历,直到第一个元素。

2. 在遍历过程中,将当前元素与遍历到的元素依次进行比较。如果当前元素比遍历到的元素大,则继续向前遍历。

3. 当找到一个比当前元素小的元素时,将当前元素插入到这个位置。

4. 重复步骤2和3,直到遍历完所有元素。

5. 遍历完成后,整个序列即为有序。

以下是一个Python示例,演示如何使用倒序插入法对序列进行排序:

# 从后向前遍历,找到第一个比当前元素小的位置

在这个示例中,`insertion_sort`函数接受一个列表`arr`作为输入,然后使用倒序插入法对列表进行排序。输出结果为:`Sorted array is: [1, 2, 3, 6, 7, 8, 9]`。

倒序插入法是一种排序算法,其实现步骤如下:

1. 从第二个元素开始,依次将每个元素插入到已排序的子序列中,直至整个序列有序。

2. 对于未排序的部分,从最后一个元素开始,往前比较已排序的元素,找到第一个比它小的元素,并插入到该元素后面。

3. 重复步骤2,直至所有元素均被插入到有序序列中。

以下是倒序插入法的详细计算步骤:

1. 以倒序方式遍历要排序的序列,从最后一个元素开始。

2. 取出当前位置的元素,并将其与已排序的序列中的元素进行比较,直至找到第一个比它小的元素或者已经比较到整个序列的头部。

3. 将当前元素插入到找到的位置的后面,即当前位置成为有序序列的一部分。

4. 重复步骤2和3,直到遍历到序列的第一个元素结束。此时就得到了一个完全有序的序列。

总体而言,倒序插入法的基本思路是,以倒序方式遍历要排序的序列,并通过比较和插入操作来将元素插入到合适的位置,直至整个序列有序。

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