规律就是［N＊log2］＋1（其中［］表示取整的意思，log2＝0．30102999566．）
比如2的30次方的位数＝［9．038］＋1＝102的5次方的位数＝［1．505］＋1＝2。
2＾1＝22＾2＝42＾3＝82＾4＝162＾5＝32他的个位数是2，4，8，6这样循环。
C语言快速判断一个数字是否是2的n次方的方法：
2的n次方的规律是，当n每增大1总比前一个数字大一倍，即后一个数字总是前一个数字的二倍，比如n＝1，2，3时2的n次分别为2，4，8，后一个与前一个数之比总等于2，在级数中可称为是几何级数，根据这一性质可以计算出前n项的和为2的n次方减去2。
C语言有函数，需要头文件#include
C语言是一门面向过程的、抽象化的通用程序设计语言，广泛应用于底层开发。C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器。C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言。
尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在包括类似嵌入式处理器以及超级计算机等作业平台的许多计算机平台上进行编译。
C语言是一门面向过程的计算机编程语言，与C++、Java等面向对象编程语言有所不同。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、仅产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。C语言描述问题比汇编语言迅速、工作量小、可读性好、易于调试、修改和移植，而代码质量与汇编语言相当。
当前阶段，在编程领域中，C语言的运用非常之多，它兼顾了高级语言和汇编语言的优点，相较于其它编程语言具有较大优势。计算机系统设计以及应用程序编写是C语言应用的两大领域。同时，C语言的普适较强，在许多计算机操作系统中都能够得到适用，且效率显著。
(a+b)^n=2^,这个显然成立,然后假设当n＝k时成立,则当n＝k+1时,给C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=2的n次方式子两边同时乘上2,可以得到2C(n,0)+2C(n+1,1)+2C(n+1,2)+.+2C(n+1,n)=2的n+1次方,把其中的一个C(n,0)换为C(n,n),再根据C(n,k)+C(n,k+1)＝C(n+1,k+1)公式就可以得到当n＝k+1时成立n
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方,底数不变,指数相乘】?
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
2的n次方，就是n个2相乘的积！
直接算当然计算不出来。。。。建议考虑二分法，记得好像在汇编语言中涉及到过。。。太久了，记不清了。。。lz搞加密的么？以前有个搞加密的朋友给我说过这个问题。。。
哪里有什么计算方式，就是2ˇn
算法是牛人想出来的:
这种算法不能能说不对,但是太消耗CPU,因此牛人总是有解决的办法:
所以:可以把2^100000000中的100000000换算成二进制.
假设:(10)十进制=(1010)二进制;
而二进制转换层十进制:(1010)=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3;
即:把2的幂次方换算成二进制转换成十进制表示,这样就提高了CPU效率.