这两个数是没有公倍数的，因为2是自然数，而√2是无理数公倍数是指两个自然数，或者更多的自然数有公倍数，而无理数是没有公倍数的！无理数本身就是无限不循环小数，所以没有公倍数！2和根号2之间是平方和开方的关系！2是根号二的平方，根号二是2的一个平方根！两者是这样的一个关系！
有。所谓的公倍数是指几个数的公有的倍数，2和根号2不仅有公倍数，还有无数个，比2倍根号2，4倍根号2等。在数学中用的最多的公倍数是几个数的最小公倍数，它是学习通分和解方程去分母时用的。另外虽然公倍数和最小公倍数的概念在小学时学习的，但在中学阶段仍然使用。
我在上初中时对这个问题很感兴趣，当时书上有计算开平方的具体方法（见图一），于是无聊时，手动开方，当时求得小数点后十位，1.4142135623。再往下数据庞大，计算量也大，就放弃了。
直到高中毕业后，高考后又闲的无聊，想起这档子事了。就正而八经地用了一个本子，将大数分解成一段一段小数，用家里的计算器计算，求得二十位根号二（包括第一位1，下同），
大学里学习了计算机编程，便又对这个问题感兴趣了，当时编了一个C语言的程序，如下图二。结果计算精度还不如手动的，是1414213568。这是因为整数变量有最大值限制，于是高中时的方法又用上了。将超出变量值限制的数分成5位一段，每段放入一个数组。这样就可以求出几乎任意位数的根号二值了。于是说做就做，终于写出计算根号二的程序，随后又经过不断演算，修改其中的各种错误。最终的程序由于太长，不便列出。只把结果列出。图三是一千位的根号二数值。我用这个程序求得十万位，见图四。
当然这个程序不仅可以算根号二，还可以进行任意数开方。
有很多方法可以计算出根号2的近似值，比如手算开平方，二项式定理展开等。
这里介绍另一个方法。
我们容易知道1的平方等于1,2的平方等于4，所以根号2应该在1和2之间。
取1和2的平均值1.5，计算1.5的平方等于2.25大于2，所以根号2应该在1和1.5中间。
取1和1.5的平均值1.25，计算1.25的平方等于1.5625小于2，所以根号2应该在1.25和1.5之间。
逐步缩小范围，就能得到越来越精确的根号2的近似值。
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
此时，函数f(x)的零点的横坐标就是√2的值。
对f(x)使用牛顿迭代法，φ(x)=x-f(x)/f'(x)，
取初值x=2，迭代一次得x=1.5，两次得x=1.4166667，三次得x=1.414215686，四次得1.414213562。
仅四步迭代，与√2的误差已经非常之小，可满足大部分工程上要求的精度。
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。
早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。根号二一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。