求n的阶乘的过程分为回推和递推。
求n的阶乘可以描述如下：
如果把n!写成函数形式，即f(n)，则f(5)就是表示5!。求5!的过程可以写成如下形式：
从上述过程可以看出，求f(5)就需要调用f(4)，求f(4)就需要调用f(3)，求f(3)就需要调用f(2)，求f(2)就需要调用f(1)。其中f(5)、f(4)、f(3)、f(2)、f(1)都会调用同一个函数f，只是参数不同而已
递归法求n的阶乘可以通过定义递归基例和递归表达式来实现。当输入为1时，阶乘为1，作为递归基例；当输入为n时，先调用函数自身计算n-1的阶乘，然后乘以n，最终得到n的阶乘1。下面是Python代码实现
在计算阶乘的过程中，函数会不断调用自身，直到达到递归基例，然后再一步步返回结果。
以下是求1到正整数n的阶乘的 Python 代码：
运行代码后，程序会要求你输入一个正整数 n，然后程序会计算出 1 到 n 的阶乘之和并输出结果。其中， sum 初始值为 0，factorial 初始值为 1，i 在循环中从 1 到 n 取值，分别计算每个数的阶乘并加到 sum 中。最终，输出 sum 的结果即可。
注意，由于阶乘增长非常快，当 n 很大时，计算阶乘的过程可能会非常耗时或者导致数值溢出，请谨慎选择 n 的取值范围。
思路：所谓n的阶乘就是从1到n的累积，所以可以通过一个for循环，从1到n依次求积即可。
通常所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。