如何理解抽象代数的用途

2023-08-24 08:21:15 浏览

抽象代数又称近世代数(Modernalgebra),发生于十九世纪。那么若何理解抽象代数的用途?

如何理解抽象代数的用途

1、抽象代数(Abstractalgebra)又称近世代数(Modernalgebra),发生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的观点彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的观点的数学家,一般称他为近世代数首创人。他使代数学由作为解方程的科学变化为研究代数运算布局的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

2、抽象代数包罗群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等很多分支,并与数学其它分支相联合发生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计较机理论基础之一。

3、抽象代数学对于所有现代数学和一些其它科学范畴都有紧张的影响。抽象代数学跟着数学中各分支理论的成长和应用需要而获得不停的成长。颠末伯克霍夫、冯·诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的事情,格论确定了在代数学的职位。而自20世纪40年月中叶起,作为线性代数的推广的模论获得进一步的成长并发生深刻的影响。泛代数、同调代数、领域等新范畴也被成立和成长起来。

4、抽象代数包罗有群(group)、环(ring)、Galois理论、格论等很多分支,并与数学其它分支相联合发生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科

5、中国数学家在抽象代数学的研究始于30年月。傍边已在很多方面取得了有意义和紧张的结果,个中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的事情更为显著。

6、现代数学的基础课程正在更新。50年月数学系的讲授打算,以“高档微积分”、“高档代数”、“高档几何”为主体。时至本日,人们认为光靠这“老三高”已不敷用了,应该成长“新三高”,即抽象代数、拓扑学和泛函阐明。现代数学理论是由这三根支柱撑着的。

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