辗转相除法一般指欧几里得算法。欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计较两个非负整数a，b的最大条约数。那么辗转相除法的道理是什么？
1、道理：设两数为a、b(ab)，用gcd(a，b)暗示a，b的最大条约数，r=a(modb)为a除以b的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k。。。。。。。r。辗转相除法等于要证实gcd(a，b)=gcd(b，r)。
3、第二步：按照条件可知r=a-kb=mc-knc=(m-kn)c。
4、第三步：按照第二步成果可知c也是r的因数。
5、第四步：可以断定m-kn与n互质(假设m-kn=xd，n=yd(d1)，则m=knxd=kydxd=(kyx)d，则a=mc=(kyx)cd，b=nc=ycd，则a与b的一个条约数cdc，故c非a与b的最大条约数，与前面结论抵牾)，因此c也是b与r的最大条约数。
7、证毕。以上步骤的操作是成立在刚最先时r≠0的基础之上的。即m与n亦互质。
8、诠释：辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最陈腐的算法，其可追溯至公元前300年前。
9、来历：设两数为a、b(ab)，求a和b最大条约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q。。。。。。r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q。。。。。。r2(0≤r2）。若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……云云下去，直到能整除为止。其末了一个余数为0的除数即为(a，b)的最大条约数。
10、比方：a=25，b=15，a/b=1。。。。。.10，b/10=1。。。。。.5，10/5=2。。。。。。.0，末了一个余数为0d的除数就是5，5就是所求最大条约数。
以上的就是关于辗转相除法的道理是什么的内容先容了。