一、最大公因数口诀：两个或多个整数共有约数中最大的一个。
二、最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数中除零以外，最小的一个公倍数。
三、当两数成倍数关系时最大公因数和最小公倍数口诀如下：
1、整数a去除以b，得到整商无余数。
2、叫做数b整除a，数a能被b整除。
3、a称数b一倍数，b乃数a一因数。
4、此时最大公因数，数b充当不糊涂。
5、此时最小公倍数，定为数a要清楚。
首先把最小公倍数用短除法分解出来，然后把短除法出来的数，分出几个数出来相乘等于最大公约数，短除法中剩下的数合并成两个互质数就可以了，这两个互质数再分别乘以最大公因数就得到这两个数了。
举个例子说明吧，比如36和28，最大公约数4、最小公倍数252。用短除法求最小公倍数252=2×2×3×3×7，最大公因数是4，即4=2×2，这样就只剩下3×3×7，3和21=3×7不是互质数，7和9=3×3才是互质数，所以我们选择7和9，那么所求的数就是互质数乘以最大公因数，即7×4=28，9×4=36。
若a和b是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是c。
若a和b不是互质数，设最大公因数是m，最小公倍数是c/m.
两个数只能被除1和他的本身整除外没有其他的数被整除，则这两个数叫互质数，因此最大公因数只有一个是1。两个数的本身是他们最小倍数，因此他们的积是最小公倍数。
最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）与最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是两个相关的概念，用于描述两个整数之间的关系。
最大公约数是指两个或多个整数共有的倍数中最大的那个数。求最大公约数最常用的方法是欧几里得算法，即辗转相除法。其算法过程如下：
3. 如果r等于0，则b是a和b的最大公约数；否则，把b和r的值替换为a和b的值，然后重复步骤2和3，直到r等于0。
最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的那个数。计算最小公倍数的方法是：
4. 用乘积除以最大公约数，得到最小公倍数。
例如，求12和18的最大公约数和最小公倍数：
3. 用18除以6，余数是0。此时，6是12和18的最大公约数。
4. 用12和18的乘积除以6，得到最小公倍数是4。
所以，12和18的最大公约数是6，最小公倍数是180。